34. Типы научной рациональности 35. Социальная и культурная обусловленность научного знания.

(предварительный вариант)

Типы рациональности:

• классический

• неклассический

• постнеклассический

Классический тип научной рациональности: наблюдатель должен как можно меньше вмешиваться в жизнь наблюдаемого им объекта. Если наблюдателю удалось СОВСЕМ не вмешиваться, то полученное знание считается «объективному».

Неклассический тип рациональности: осознали, что между наблюдаемым и наблюдателем существует связь. Любое наблюдение изменяет объект(квантовая физика, парадокс Шредингера: кот жив и мертв одновременно, потому что его жизнь зависит от состояния квантовой частицы. А состояние квантовой частицы определяется актом наблюдения). Но мы не учитываем, что акт наблюдения в свою очередь определяется эпистемой (хотя еще Ф. Бэкон об этом говорил — здесь о призраках)

Постнеклассический период — осознаем, что эпистема определяет и направляет наш акт наблюдения, который в свою очередь изменяет объект наблюдения (пример Леви-Стросс стремился к объективности, но самим нахождением у дикарей он транслировал им западную культуру)

Социальная и культурная обусловленность научного знания.

Еще в начале Нового времени Ф. Бэкон говорил о социальной обусловленности научного знания (здесь про 4 призрака). При этом наука Нового времени стремилась свести социальную обусловленность к минимуму, стремясь к объективности знания.

Дальше кратко про классический и неклассический тип рациональности.

Постнеклассический период — эпистема определяет познание (и здесь еще раз про Леви-Стросса).

Билет №8 Интернализм и Экстернализм

— направления в философии науки 20 в., объясняющие возникновение и развитие научных идей и теорий.

Интернализм сложился в 30-е гг. как оппозиция экстернализму. А. Койре полагает, что наука развивается лишь благодаря внутринаучным факторам: вследствие внутренней потребности самой науки ставить эксперименты, создавать новые понятия, решать проблемы и т.д. Поэтому в работах историков-интерналистов история науки предстает в виде чисто интеллектуальной истории. Так, напр., анализируя научную революцию 16—17 вв., Койре стремится показать, что глубинной причиной этой революции был отказ от понятия упорядоченного антич. Космоса и замена его понятием бесконечного пространства. Эта замена была обусловлена философско-религиозными представлениями конца Средневековья. Социально-экономические и культурные аспекты, оказывающие влияние на развитие науки, способны лишь затормозить или ускорить имманентное развитие познания. (Представлено прежде всего в попперовской школе, особенно у Лакатоса)

Экстернализм (Э.) (Б. Гессен, Д. Бернал, Дж. Холдейн, Э. Цильзель, Д. Нидам и др.), возникший в 1930-е гг. в значительной мере под влиянием марксизма, настаивает на том, что решающее воздействие на развитие науки оказывают социально-экономические, т.е. вненаучные, факторы. Поэтому при изучении истории науки основной задачей является реконструкция социально-культурных условий («социальных заказов»), в которых возникают и развиваются те или иные идеи и теории. И научную революцию 16—17 вв. историк-экстерналист представляет как следствие развития машинного производства и капиталистических отношений. Наука развивается, реагируя на воздействие социальной среды, в которой она находится.

В течение нескольких десятилетий продолжалась дискуссия между И. и Э., однако к кон. 1970-х гг. большая часть историков и философов науки склонилась к мнению о том, что экстерналистская позиция более адекватна реальной истории. Наука существует в определенных социально-культурных условиях и не может не испытывать влияния этих условий. Особенно ясно это стало во втор. пол. 20 в., когда целые научные области и даже науки стали возникать благодаря ясной общественной потребности, напр. потребности в создании новых видов вооружений, вычислительной техники или в охране окружающей среды.

Тем не менее нельзя упрощать и вульгаризировать взаимоотношения между наукой и обществом и любое научное достижение рассматривать как ответ на потребности промышленности или на политический заказ. Многие эпизоды развития науки вполне адекватно могут быть описаны как имманентное развитие научного знания (считает автор статьи).

Философия 4- Постпозитивисткий этап в философии наук.

Постпозитивисткий этап в философии наук.

Возникновение постпозитивизма связано с новым обстоятельством в исследовании науки — появление историко-научных исследований.
До начала 20 вв. история науки никого особенно не интересовала. Существовала только полемика с предшественниками. Предполагалось, что истинное знание — вневременное, казалось, что история науки в принципе не нужна.

Историко-научные исследования начинаются с нач. 20 вв. во Франции. Мейерсон, А.В. Койре. Исследования Койре начинаются в 1930-х годах. «Очерки истории и философии науки», «От замкнутого мира к бесконечной вселенной». Тема — исторические изменения научного знания, происходившие в основном в 17 вв. До этого момента научное знание предполагает наличие гармоничного замкнутого мира. К концу 17 вв. идея бесконечности Вселенной получает вместо математической абстракции физическое воплощение в теориях Ньютона и Лейбница. Бесконечность делает мир в общем непредсказуемым.

Если в науке есть такие переходы, то есть уровень, на котором происходят радикальные изменения на уровне мышления.
-------------------------
Карл Раймунд Поппер — стоял у истоков постпозитивизма, был участником Венского кружка. «Логика научного исследования» 1934 г. - Поппер критикует процедуру верификации, которая оказывалась процедурой демаркации — разделения знания на научное и ненаучное. Поппер предлагает другой способ демаркации — принцип фальсификационизма: «научное знание может быть опровергнуто».

Пример: «Все лебеди белые» - ложное, но научное утверждение (нахождение небелого лебедя - условие фальсификации). «Коммунизм — будущее всего человечества» - ненаучное (неопровержимо, и следовательно, не имеет никакого отношения к реальности).

По Попперу научное знание прежде всего растет, изменяется, но не накапливается, а доказывается и опровергается. Многое из того, что казалось правильным раньше, затем отбрасывается. Наоборот, в ложных теориях прошлого можно найти зерна будущих гипотез. История науки такая же, как и история человечества, в науке происходит борьба.

Поппер — противник марксизма. «Открытое общество и его враги», «Нищета историцизма» - ставить истории цели и говорить о смысле истории — устанавливать диктатуру и заставить их идти своим путем. История не имеет цели.
-----------------------
Т. Кун «Структура научных революций» (1962г.)
Кун в пересказах — сторонник прогресса: по мере того, как накапливается количественно научное знание, оно переходит на новый уровень — происходит научная революция, меняется образец (парадигма) научного мышления сменяется. Парадигма — то, как ученый смотрит на мир. Она находится вне науки, но определяет науку. Между научными революциями существуют периоды нормального развития науки — накопление фактов, эволюция теорий в рамках текущей парадигмы.

Кун в оригинале — пессимистичный. Главный пример — корпускулярно-волновой дуализм (что такое свет - частица или волна). Парадигма в физике меняется с одной на другую, то есть это развитие, а колебательное движение от одной крайности к другой. На самом деле теории прогрессируют, а в области парадигм существенного прогресса не происходит.
----------------------
Книга Куна породила следующих постпозитивистов.
Лакатос — сборник статей «Доказательство и опровержение» (1963 г.)
Базовые научные теории никогда не опровергаются и не подтверждаются.

Происхождение теории:
Возникает гипотеза, она уязвима->Гипотеза обрастает «защитным поясом» теории. Защитный пояс состоит в том числе из ненаучных утверждений (обвинений в ретроградстве, в глупости), защищающих гипотезу.->Гипотеза чувствует себя защищенной, и становится общепризнанной. В науке всегда есть ненаучные утверждения. Это нечестный способ защиты, но так было всегда.

Вообще, что-то подобное предлагал и Поппер — все знание субъективное. То знание, которое мы считаем объективным, на само деле просто подтверждено достаточным количеством людей (интерсубъективно-подтвержденным)

Позиция Лакатоса была радикализирована Фейерабендом. Книга «Против метода» - единого правильного метода не существует и не может существовать вообще.
Вопрос о едином правильном методе (методологический монизм) был поставлен Декартом. Декарт хотел найти такой метод, сегодня понятно, что методы в разных принципиально различны.
Поппер побоялся отойти от декартовского требования, заявив, что единый метод — метод «проб и ошибок». Непонятно только, как пользоваться этим методом. Методу можно научить, а как научить методу «проб и ошибок»?
Фейерабенд заявил, что не существует проблемы демаркации. Нормальное развитие науки — это когда на равных конкурируют все теории, научные и ненаучные.
Главным противником нормального развития заннаия Фейерабенд видел «защитный пояс», научная идеология, по которой наука признается «более совершенным» знанием.
Пример: в школах надо изучать не только теорию Дарвина, но и книгу Бытия. Пусть сравнивают и выбирают. Способы, которыми пользуется для доказательства Книга Бытия, совсем другие. Эти теории несоизмеримы.

Для Фейерабенда важен вопрос например медицины — его вытащил из болезни китайский акупунктурщик. Какая медицина лучше?
В современном мире не существует равноправия между теориями. Западная наука широко пропагандируется в школах, после школы становится чем-то вроде здравого смысла, которая пользуется ресурсами государства и СМИ. Но в отсутствии конкуренции западная наука перестает развиваться, и ослабевает. Науке самой необходимы альтернативы.

Поэтому хороший эмпирик перед тем, как поставить опыт, должен создать две альтернативных теории, чтобы толковать опыт по ним обоим. В пределе Фейерабенд предлагает вернуться к пониманию науки как искусства, науки как мифа, науки как сказки. А всякие демаркаторы, отвоевывая новые области для науки, используют свои научные аргументы там, где им нет места.

Экстернализм — теория науки, усматривающая причины ее развития во внешних по отношению к науке обстоятельствах.
Интернализм - теория науки, усматривающая причины ее развития во внутренних обстоятельствах жизни науки.
К экзамену нужно выбрать экстрналистов и интерналистов из перечисленных.

План критики по Кузвесовой (не верьте ему/ей, он не такой)

1. Функциональность
2. Техническое совершенство (? она сама поняла, интересно)
3. Целесообразность формы
4. Соотфетстфие формы функ. назначению
5. Информационная фыразительность
6. Организация формы по закону композиции (контрасты, симметрия, нюансы, геометрический пофтор, ритм, т.п. )
7. Оригинальность формы
8. Соотфетстфие и стилефое единстфо.
Следующие пункты по принципу "придумай сам", а в конце Фыфод... (соотфетстфует или нет ф конце то концоф)

Анализ изделия "Ваза синяя пластмассовая с цветочками на боку"

Анализ изделия "Ваза синяя пластмассовая с цветочками на боку"
Изделие является продуктом серийного производства.
Социальные свойства (у Кузвесовой не было)
Функциональные свойства: изделие представляет собой емкость для жидкости. Изделие вполне функционально. Маркировки и ГОСТа пластмассы нет, информации о температурных ограничениях нет, поэтому изделие может быть использовано только как ваза для цветов, а не для пищевых продуктов.

Форма изделия сохраняет антропометрические свойства (удобно для захвата рукой человека)

Емкость изготовлена из двух штампованных деталей. С точки зрения эргономики место склейки служит местом скопления трудноудалимой грязи. В целом форма и фактура удобны для очистки (ершик пролезает). В общем изделие удобно.

Форма изделия: состоит из двух конструктивных элементов, в целом повторяет форму банки. Форма является результатом формообразования, соответсвующего данному материалу. Вытянув горлышко, конструктор несколько отошел от банки. Конструктор исходил из формы традиционных сосудов. Форма неинформативна: молоко в нее наливать или цветы ставить. Это может привести к пробламам потребителя со здоровьем, если налить туда компот по аналогии с банками. Форма банки функциональна. Объемно-пластическое формообразование - превращение банки в вазу не позволило найти образной выразительности, но утеряла при этом свои функциональные достониства. Наличие нереализованных деталей (рукоятки) также отрицательно влияет на образное восприятие

Две технологические части делят форму произвольно, что не очень эстетично.

Цветофактурное и декоративное решение. Отмечается попытка украшательства с применением ручной росписи в стиле жостово по промышленному подмалевку. Сама роспись никаких претензий не вызывает (истинное народное искусство), но применение ручной росписи на конвейерном изделии - это диссонанс.

Пластические массы обладают своеобразными декоративными свойствами. Нанесение на них масляных красок приводит к быстрой утере декора, от чего внешний вид изделий становится неопрятным.
Также не совсем справились с нанесением декора на объем. Роспись случайно наносится на поверхность, особенность данного объема не учитывается. Данный способ декора признается кустарным.

Вывод: форма и декоративное решение не соответсвуют требовани современной технической эстетики. Образно-выразительное решение приходится признать кустарным. Функциональные особенности не позвоили выявить новую образность.

Кузвесова против:

-псевдонаучной терминологии (слово "идентифицировать").

-слова "должно" (изделие никому ничего не должно).

Кузвесова за:

проверку габаритных изделий по ГОСТам и ссылки на них

ей порезали глаз пропорции вазы без всякого основания, что спустило дискуссию с тормозов.

Философия науки-7

Никитин Сергей Александрович.

Я пропустила предыдущую лекцию, потому что к конференции готовилась.

Платон и Аристотель

Платон (диалоги «Тимей» и «Федон»):

Творение по Платону происходит сверху вниз:

Бог по Платону - Футургос (абсолютное благо). Абсолютное благо не может творить, потому что у его есть все. Чтобы творить, появляется Ум (демиург). После этого появляется душа (вместилище идей). Потом боги, потом люди, потом люди деградируют в животных. Эта теория творения начинается с самого сложного принципа — блага, и заканчивается самыми низшими — вещами.

Методологическая установка Платона (платонизм) требует прежде всего интересоваться самыми общими принципами. Отдельные вещи — следствие действия общих принципов. Подобная установка используется в разных науках: в социальных науках — с приставкой «макро», в естественных науках — физика.

Оба этих диалога трактовались в Средневековье, потому что хорошо соответсвовали средневековой теологии.

Философская теория Платона породила первую организованную философскую школу. В 386 г. до н.э. Платон снял рощу у Гекадема (Академия, по имени собственника), где и организовывал обучение. Академия была закрыта только в 529 г. н.э. Во главе школы Платона стоял сколарх.

Языческий неоплатонизм: 3-6 в. н.э. Неоплатоники добавили к учению Платона только одно — Ум из Блага вытекает (эманирует).

Источником знания у Платона является его учитель Сократ (отличавшийся поздними филсофскими взглами от реальной личности - Сократа). У Сократа был внутренний голос — даймон.

Аристотель (386-322) — ученик Платона и учитель Александра Македонского, основал школу в подсобных помещениях храма Аполлона Ликийского в Афинах (Ликей) в галерее перипатос (для прогулок). Учеников школы Аристотеля называют «перипатетики».

Учение Аристотеля начинается с сомнения в платоновской схеме. Его методологическая установка принципиально иная: общие принципы выводятся из отдельных вещей. Существует разная степень общности понятий. Если существует множество различных вещей, существуют разные науки. Аристотель энциклопедист, он отправляет с Александром учеников, которые должны собирать знания. У Аристотеля есть сочинения «О частях животных», «Метеорология», «Поэтика», «Политика»(как искусство общения людей), «Риторика».

В чем-то Аристотель с Платоном согласен:

высшая форма знания — первая философия (метафизика). Это наука о причинах и началах всего

Опыт->Умение(искусство, техне) (обладающий умением способен научить других)-> Знание(наука, эпистеме) (обладающий знанием способен научить реальности, в которую попасть маловероятно. Теория обладает предсказательной силой) ->первая философия (обладающий первой философией может научить большее количество людей).

Однако Аристотель считает, что полагаться на внутренний голос не стоит. Восходить к первой философии надо от полного незнания. Причины всего Аристотель ищет в словах людей. Причины бывают:

• материальные

• формальные (зависящие от формы предмета)

• движущаяся

• целевая

Самые общие понятия — категории, выводимые из отдельных вещей на основании опыта.

Примеры категорий: «Что» (эссенция, сущность), «Количество», «Качество», «Отношение», «Движение». К категориям прибавляются предикабилии — отношения между категориями. Аристотель — создатель формальной логики (дисциплины мышления). Форма рассуждения — силлогизм: способ вывода нового знания из двух утверждений. «Все люди смертны» & «Сократ — это человек» => «Сократ смертен».

Аристотелевская логика адаптируется и неоплатониками.

Преемник Аристотеля по управлению Ликеем — Теофраст.

После Платона и Аристотеля были и новые философские школы эпохи эллинизма. Но в науку внес вклад только Эпикур, который развил учение Демокрита о том, что у атомов есть вес.

Средневековая наука.

1. Средневековая наука и христианская теология

2. Средневековая наука и народная культура средневекового города

3. Наука позднего средневековья и Возрождения

С 30-го года н.э. рядом с античной культурой появляется христианство. В 314 г. христианство приняла Римская империя. 529 г. - Юстиниан закрывает философские школы в Афинах. В этом же году основан первый западный монашеский орден. Роль монашества в передаче знания будет большой.

Новый завет написан на Койне — простом греческом. В западной части Римской империи разговаривали на латыни. Отсюда основы последующего разделения христиан.

Расцвет восточного монашества пришелся на 2-4 вв.

На западе возникновение монашеского монастыря — порядок жизни (бенедиктинцы). Расцвет западного монашества пришелся на 12-13вв.

750 г. н.э.-732 г. н.э. - сложился мусульманский мир. На территории ислама оказались три важнейших патриархии — Александрии, Иерусалима и Антиохии. Осталось всего два патриарха — Папа Римский и Вселенский Патриарх в Константинополе. На востоке сохранялась Византийская империя, на Западе — варварские королевства.

В 800 г. Карл Великий воскресил западную римскую империю. В 962 -1806 г. Антон I короновался в Риме, с этого момента существовала Священная Римская Империя. Все эти события выводили Рим из-под влияния вселенского патриарха. В 1054 г. произошел разрыв между византийским патриархатом и Папой Римским. Этот период — «темные века», в том смыле, что многое из предшествующей учености было забыто.

Вместе с тем в Западный мир входят и арабы. С 10-12 вв. арабский мир переживает период политического ослабления и культурного расцвета. При этом арабы ориентируются также на греко-римскую науку (как и продолжение христианства). Один из центров расцвета ислама— Багдад, куда стекаются выходцы из средней Азии. Вторым центром учености были испанские города (Севилья, Кордова).

Запад переживает период культурного подъема с 12 в. Основа подъема — расцвет города, независимого от феодалов. Города образуют торговые и политические союзы. Этот период называют «высокое средневековье». Расцвет готического стиля и университетов.

1346-1348 — эпоха «черной смерти» (унесла примерно треть Европы), переход к Возрождению. Эта эпидемия изменила социальное лицо Европы. Заканчивается эпоха Возрождения — 1600 г. сожжение Джордано Бруно.

Никитин считает, что Возрождение — особый период Средневековья.

Для Средневековья характерно распространение религиозных идей: христианство, ислам, иудаизм. Подавляющее большинство ученых этого времени были монахами или священниками.

Нищенствующие монашеские ордена — доминиканцы (св. Доминик Гусман, стоявший за поздними крестовыми походами), францисканцы (св. Франциск Ассизский) 12-13 вв. Их задачей было активно проповедовать христианское учение, а не сидеть в монастырях. Для этого требовалось умение говорить, читать и писать.

К 6 в. н. э. относится заметная реформа образования: Марциан Капелла (5 в. н.э.) - «Бракосочетание Меркурия и Филологии»: 7 свободных искусств как основа программы начальной школы. Слово искусство как и в античности используется синонимом слова наука:

Искусства делятся на две части: Тривиум — три науки о языке (риторика- красивая речь, грамматика — правильная речь, логика (диалектика)- рассуждение при помощи языка). Квадривиум (4 науки о мире) — арифметика, геометрия, астрономия, музыка (знание мировых гармоний).

Первоначально образование получают немногие. Считается, что Библию верующие без сана читать не должны, значит, и грамотность не должна быть всеобщей. Поэтому начальное образование дается не всем, а только князькам и будущим церковным деятелям.

Высшая школа в отличие от начальной предполагала специализацию:

медицина, право — низшие области; философия (свободные искусства), теология — высшие сферы.

Школы существуют в Европе с 9 в. В первые университеты школы складываются с 1150 г. Самыми старыми университетами Европы являются Парижский и Оксфордский. Отчасти университет создается для того, чтобы студенты могли посещать соседние факультеты. Университеты создавались в тесной связи с монашескими орденами.

Философия науки -5

Деталь к прошлой лекции:

обязательная институциональная предпосылка для появления преднауки: появление первых школ. До создания государства все образование происходит в семье. Первые школы возникают при храмах: государству надо преподавать свою религию. Такой школа остается на Востоке до 19 вв. В Египте школы этого типа исчезают по мере того исчезает египетская религия.

Исторические образы науки: наука и философия античности.

• античная наука и социокультурные факторы ее становления

• философские основания античной науки

По-гречески наука — эпистеме (точнее переводить как знание). Оно соотносилось с «техне» - умение (искусство). Эпистеме более общее знание, чем техне. Умение применяется в предсказуемых ситуациях. Знание готовит к тому, что выходит за пределы ежедневного.

В античности наука не считалась специализированной деятельностью, наука — самое общее искусство.

Античность начинается в 12 вв до н.э. (осада Трои), а заканчивается падением Рима (5 в н.э.). Первоначально греческая культура — периферийная культура Средиземноморья. О первом периоде известно только по двум литературных произведениям: «Илиада» и «Одиссея». Предполагается, что эпос Гомера записан в 9 в. до н.э.

Греческие государство состояло из городов-государств с небольшой прилежащей земледельческой областью. (Афины-Аттика, Фивы-Беотия, Спарта-Лакония). В 8 в до н.э. Античная цивилизация претерпела известный кризис — земледельческие области не могли выкормить свои города. Греки становятся мореплавателями: они основывают свои колонии на других берегах прежде всего для получения зерна, которое в Греции не растет, в том числе и торговую факторию в Египте. С греками конкурировали финикийцы, державшие берег Африки и выход в океан.

В 8-м же веке выделяются два лидера: Афины и Спарта. Афины становятся посредниками в торговле — строят не столько колонии, сколько флот. Спарта создает сухопутную армию, завоевывает соседнюю область и превращает всех свободных граждан ее в рабов. Весь город Спарта представлял из себя военный лагерь.

500 г до н.э. - на греческие города нападают персы. 479 г. - поражение персов при Платеях. 434 г. - междуусобные войны: первая — между Спартой и Афинами, в которой Афины терпят поражение. В 336 г. Грецию завоевывают македонцы.

335-323 г. - македонское завоевание Персии.

После смерти Александра начинается новое эпоха — эллинизм. Держава Александра распадается на Македонию, Египет, Фракию и царство Селевкидов. Концом эпохи эллинизма считается смерть Клеопатры (30 г. до н.э.)

Западную часть эллинистического мира завоевывает Рим (753 до н.э. - 476 г н.э.). Рим становится господствующим государством в Средиземноморье. Свою образованность римляне заимствовали у греков. Философские школы в Афинах закрыли только в 529 г. н.э.

С 323 года жили все основные ученые, которые подвели итоги развития греческих наук. Рим при этом превосходил Грецию в технологии (архитектура, дороги)

Первоначальная форма существования греческого знания — школы при храмах. Тем не центре образованности греков стояло знание Гомера в оригинале — то есть искусство. Богов скорее знали по Гомеру и по Гесиоду (поэма «Теогония», посвященная происхождению богов). После Гесиода и века лирики (Сапфо) наступил век греческой драмы: Эсхила, Софокла и Эврипида.

Изменение в области литературы серьезно влияли на школу: хоть она была при храме, подробности про богов в ней изучались по литературе. В школах также сообщались и знания о торговых партнерах и технические знания. Греки черпали много из заморских контактов просто потому, что были торговцами. Персы закрывали грекам путь в Индию, куда греки очень хотели ехать учиться у «голых мудрецов».

В 5 в до н.э. происходит школьная революция: возникла светская школа, не связанная с храмом. Первые учителя такого рода вербовали своих учеников на улицах. Они брали деньги за обучение в обязательном порядке, в отличие от школ при храмах, которые снабжало государство. Общественная потребность в таких учителях:

• Зависимость от мореплавания, занятия труднопредсказуемого, и постоянно расширяющегося мира. Традиционная школа не могла обучить действиям в непредсказуемых ситуациях: она учила быть верным религии и государству.

• В большинстве афинских полисов существовали режимы, называемые «демократиями» - народное собрание местных лично свободных людей. Надо было уметь говорить перед собранием (риторика).

Свободная школа стала институтом, в рамках которой и развивалась греческая наука. То, что воспитывалось в школе, называлось арете (добродетель) — готовность к самым разным предприятиям. Одиссей — один из идеальных людей в смысле арете — может и из лука стрелять, и поэзию любит. Откуда берется арете, все школы понимали по разному.

Первая и главная дисциплина — математика, преимущественно в форме геометрии (землемерия). Греки обозначали числа буквами, что усложняло развитие арифметики. Греки представляли себе числа в виде абстрактных понятий: точка=1, прямая=2, треугольник=3, пирамида=4, живое=5, совершенство=10.

Особенно значимой математика была для Пифагора (6 в до н.э.) и пифагорейцев в г. Кротон. Пифагор бывал в Египте и Вавилоне, и может быть в Индии. Знания он не обнародовал, и являлся религиозным реформатором. Часть пифагорейцев — акусматики (слушатели) была мало во что посвященной. Математики (знающие) — знали тайную доктрину пифагорейцев. («матезис» — знание, которое мы получаем сразу: форма, размеры относительно человека, количество). В 5 в. Филолай обнародовал пифагорейское знание.

Важность греческой математики для науки — абстрактное понятие числа, не применительно к каким-либо практическим вычислениям. Числа сами по себе становятся предметом рассуждения. В философской доктрине пифагорейцев числа являются основанием мира.

Другое достижение Пифагор делит с Фалесом Милетским: Фалес начал доказывать теоремы (теорема Фалеса, теорема Пифагора). Тем самым геометрия становится доказательной наукой. Первый курс геометрии появляется в эллинистическую эпоху в Александрии у Эвклида (3 в до н.э.)

Обобщение астрономии произошло позднее — Птолемеем, предположившим, что в центре мироздания находится Земля (геоцентрическая система). В 3-м веке до н.э. Аристарх Самосский предложил гелиоцентрическую систему. При этом гелиоцентрическая система противоречит опыту (критерию науки), почему и не была принята. Рассчитываются эпициклы — отклонения от правильного порядка для предсказания точного положения звезд относительно друг друга. Появление подобных дополнительных гипотез — признак слабости теории.

Практик механики — Архимед. Физика в Греции была наукой о природе, начальной сути, более общей, чем механика. Архимед же создал много технологических приспособлений, но больше его интересовали те принципы, с помощью которых эти приспособления делаются. В этом смысле Архимед поворачивал к современному понятию физика.

Риторика (с 5 в до н.э.) Обобщение риторики дал Аристотель. Ее основаниями были не только народные собрания, но и суды.

География: римляне открыли острова возможно вплоть до Исландии, во время походов греки распространялись вплоть до Индии.

Географические знания обобщил Страбон (20 г. н.э.)

Чисто римские достижения: строительство и архитектура, водопровод, горячая вода, укрепления, сеть дорог.

Знания по поводу строительства обобщены в книге Витрувия: 1 в до н.э.

Риторика: великим римским ритором был Марк Тулий Цицерон (106-43) — теоретик риторики, борец за риторику. Риторика развивалась и в дальнейшем, но именно риторика Цицерона была известна на протяжении всего Средневековья.

Право: римляне внесли новые принципы в право, попытавшись согласовать собой разные законы в рациональную систему. Ульпиан (3 в. н.э.) и юристы императора Юстиниана (6 в н.э.) обобщили римское право. У римского права есть слабое место: законы, которые постоянно меняются, меньше уважают.